Materi Matamatika Kelas V semester 1

PECAHAN

Bilangan pecahan merupakan bagian dari bilangan rasional yang dapat dituliskan dalam bentuk  dengan a, b bilangan bulat dan b ¹ 0. Di sini akan dibahas bilangan yang berbentuk  yang disebut bilangan pecahan dengan “a” sebagai pembilang dan “b” sebagi penyebut, dengan a dan b bilangan cacah , b ¹ 0, dan b bukan factor dari a.

Memodelkan Pecahan

1. Pecahan dapat dipandang sebagai bagian dari keseluruhan.

    Buatlah persegipanjang yang dibagi menjadi empat bagian yang sama, kemudian arsirlah satu bagian dari empat bagian tersebut:

1. Tulislah bilangan pecahan yang menyatakan bagian yang diarsir
2. Tulislah bilangan pecahan yang menyatakan bagian yang tidak diarsir.

2. Pecahan dapat pula dipandang sebagai bagian dari suatu kelompok

Buatlah 7 persegi kemudian arsirlah 4 persegi. Bagian yang diarsir dinyatakan …

2.Penjumlahan pecahan yang penyebutnya berbeda

Pak Karmin menanam jagung di sawah. Kemarin ia telah menanami bagian  sawahnya. Hari ini ia menanami bagian sawahnya. Berapa bagian sawah pak Karmin yang telah ditanami jagung?

Untuk menjumlahkan pecahan tersebut dapat digunakan cara dengan menyatakan pecahan –pecahan itu sebagai pecahan yang penyebutnya sama dengan menggunakan KPK dari penyebut-penyebutnya.

Tugas :

1. Buatlah suatu model tentang bagaimana cara mengurangkan pecahan yang penyebutnya sama

2. Buatlah suatu model tentang bagaimana cara menentukan hasil pengurangan pecahan yang berbeda penyebutnya

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Desimal

Untuk menjumlahkan atau mengurangkan pecahan-pecahan desimal dapat dilakukan dengan dua cara yaitu :

1. Dengan mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa kemudian menjumlahkannya, setelah itu hasilnya diubah lagi menjadi pecahan desimal

2. Dengan cara bersusun seperti pada penjumlahan bilangan bulat dengan memperhatikan letak koma dari bilangan-bilangan desimal tersebut.

Latihan:

1. Rina pergi ke sekolah naik sepeda dalam waktu 15,5 menit. Pulangnya diperlukan waktu 13,4 menit. Berapa waktu yang diperlukan Rina Pergi pulang?

2.Bu Karta menjual 3 keranjang tomat. Keranjang pertama berisi 13,45 kg. Keranjang kedua berisi 15,28 kg. Keranjang ketiga berisi 14,16 kg. Berapa kg tomat yang dijual bu Karta seluruhnya?

Perkalian Pecahan

Pak Harun mempunyai sebidang tanah yang cukup luas. Setengahnya akan ditanami buah-buahan. Ia ingin sepertiga dari yang ditanami buah-buahan itu ditanami mangga. Berapa bagian tanah pak Harun yang ditanami mangga?

Untuk menjawab pertanyaan tersebut perhatikan model berikut

Lahan yang ditanami buah-buahan adalah dari lahan. Warnailah separo dari persegi panjang di atas. Bagilah lahan yang akan ditanami buah-buahan menjadi 3 bagian yang sama. Arsirlah nya. Bagian yang diwarnai sekaligus diarsir adalah  yang menunjukkan lahan yang akan ditanami mangga.

PECAHAN

Bilangan pecahan merupakan bagian dari bilangan rasional yang dapat dituliskan dalam bentuk  dengan a, b bilangan bulat dan b ¹ 0. Di sini akan dibahas bilangan yang berbentuk  yang disebut bilangan pecahan dengan “a” sebagai pembilang dan “b” sebagi penyebut, dengan a dan b bilangan cacah , b ¹ 0, dan b bukan factor dari a.

Memodelkan Pecahan

1. Pecahan dapat dipandang sebagai bagian dari keseluruhan.

    Buatlah persegipanjang yang dibagi menjadi empat bagian yang sama, kemudian arsirlah satu bagian dari empat bagian tersebut

1. Tulislah bilangan pecahan yang menyatakan bagian yang diarsir
2. Tulislah bilangan pecahan yang menyatakan bagian yang tidak diarsir.

2. Pecahan dapat pula dipandang sebagai bagian dari suatu kelompok

Buatlah 7 persegi kemudian arsirlah 4 persegi. Bagian yang diarsir dinyatakan …

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

1.Penjumlahan pecahan yang penyebutnya sama

Saat jam istirahat Ani dan Rina membeli pizza yang telah dipotong menjadi 8 bagian yang sama. Ani makan  bagian pizzaitu dan Rina makan  . Berapa bagian pizza yang telah mereka makan?

Untuk membantu menjawab pertanyaan tersebut buatlah lingkaran yang dibagi menjadi 8 bagian yang sama.

 

           

 

Warnailah  bagian dari lingkaran itu kemudian warnailah bagian lingkaran dengan warna yang berbeda. Berapakah bagian lingkaran yang telah diwarnai?

2.Penjumlahan pecahan yang penyebutnya berbeda

Pak Karmin menanam jagung di sawah. Kemarin ia telah menanami bagian  sawahnya. Hari ini ia menanami bagian sawahnya. Berapa bagian sawah pak Karmin yang telah ditanami jagung?

Untuk menjumlahkan pecahan tersebut dapat digunakan cara dengan menyatakan pecahan –pecahan itu sebagai pecahan yang penyebutnya sama dengan menggunakan KPK dari penyebut-penyebutnya.

Jadi   +    =  +   (KPK dari 2 dan 3 adalah 6)

                        =

Tugas :

1. Buatlah suatu model tentang bagaimana cara mengurangkan pecahan yang penyebutnya sama

2. Buatlah suatu model tentang bagaimana cara menentukan hasil pengurangan pecahan yang berbeda penyebutnya

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Desimal

Untuk menjumlahkan atau mengurangkan pecahan-pecahan desimal dapat dilakukan dengan dua cara yaitu :

1. Dengan mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa kemudian menjumlahkannya, setelah itu hasilnya diubah lagi menjadi pecahan desimal

2. Dengan cara bersusun seperti pada penjumlahan bilangan bulat dengan memperhatikan letak koma dari bilangan-bilangan desimal tersebut.

Latihan:

1. Rina pergi ke sekolah naik sepeda dalam waktu 15,5 menit. Pulangnya diperlukan waktu 13,4 menit. Berapa waktu yang diperlukan Rina Pergi pulang?

2.Bu Karta menjual 3 keranjang tomat. Keranjang pertama berisi 13,45 kg. Keranjang kedua berisi 15,28 kg. Keranjang ketiga berisi 14,16 kg. Berapa kg tomat yang dijual bu Karta seluruhnya?

Perkalian Pecahan

Pak Harun mempunyai sebidang tanah yang cukup luas. Setengahnya akan ditanami buah-buahan. Ia ingin sepertiga dari yang ditanami buah-buahan itu ditanami mangga. Berapa bagian tanah pak Harun yang ditanami mangga?

Untuk menjawab pertanyaan tersebut perhatikan model berikut

Lahan yang ditanami buah-buahan adalah dari lahan. Warnailah separo dari persegi panjang di atas. Bagilah lahan yang akan ditanami buah-buahan menjadi 3 bagian yang sama. Arsirlah nya. Bagian yang diwarnai sekaligus diarsir adalah  yang menunjukkan lahan yang akan ditanami mangga.